【三角函数cos公式表】在数学中，三角函数是研究三角形边角关系的重要工具，其中余弦（cos）函数是应用最为广泛的三角函数之一。为了方便学习和使用，以下是对常见余弦函数公式的总结，并以表格形式呈现，便于查阅和记忆。
一、基本定义
在直角三角形中，对于一个锐角θ，余弦函数定义为：
$$
\cos\theta = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}
$$
在单位圆中，余弦函数表示的是角度θ的横坐标值。
二、常用角度的cos值
| 角度（°） | 弧度（rad） | cosθ |
| 0° | 0 | 1 |
| 30° | π/6 | √3/2 |
| 45° | π/4 | √2/2 |
| 60° | π/3 | 1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 180° | π | -1 |
| 270° | 3π/2 | 0 |
| 360° | 2π | 1 |
三、余弦的基本公式
1. 余弦的奇偶性：
$$
\cos(-\theta) = \cos\theta
$$
2. 余弦与正弦的关系：
$$
\cos\theta = \sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right)
$$
3. 余弦的平方公式：
$$
\cos^2\theta = 1 - \sin^2\theta
$$
4. 余弦的和角公式：
$$
\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B
$$
5. 余弦的差角公式：
$$
\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B
$$
6. 倍角公式：
$$
\cos(2\theta) = 2\cos^2\theta - 1
$$
7. 半角公式：
$$
\cos\left(\frac{\theta}{2}\right) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos\theta}{2}}
$$
四、余弦的导数与积分
- 导数：
$$
\frac{d}{dx} \cos x = -\sin x
$$
- 积分：
$$
\int \cos x \, dx = \sin x + C
$$
五、余弦函数图像特性
- 周期为 $2\pi$
- 定义域为全体实数
- 值域为 $[-1, 1]$
- 图像关于y轴对称（偶函数）
六、总结
余弦函数是三角函数中的重要组成部分，广泛应用于物理、工程、计算机图形学等领域。掌握其基本公式和性质，有助于更深入地理解三角函数的应用。通过上述表格和公式总结，可以快速回顾和应用余弦函数的相关知识，提升学习效率。
如需进一步了解其他三角函数（如sin、tan）及其公式，可继续查阅相关资料。
