在学习几何的过程中，常常会遇到一些与多边形角度相关的题目。今天就来解决这样一个问题：“一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？”

这个问题看似简单，但其实需要我们对多边形的内角和与外角和的基本公式有清晰的理解。

一、回顾基本概念

1. 多边形的内角和

对于一个n边形（即有n条边的多边形），其内角和的计算公式为：

$$

\text{内角和} = (n - 2) \times 180^\circ

$$

这个公式适用于所有凸多边形和凹多边形。

2. 多边形的外角和

无论多边形有多少条边，外角和始终是一个定值：

$$

\text{外角和} = 360^\circ

$$

这是因为每个外角与对应的内角互补（相加为180°），而沿着多边形绕一圈后，外角总和刚好等于一周的角度（360°）。

二、根据题意建立方程

题目说：内角和是外角和的2倍。

我们知道外角和是360°，所以内角和就是：

$$

2 \times 360^\circ = 720^\circ

$$

根据内角和公式：

$$

(n - 2) \times 180^\circ = 720^\circ

$$

接下来解这个方程：

$$

n - 2 = \frac{720}{180} = 4

$$

$$

n = 4 + 2 = 6

$$

三、结论

因此，这个多边形是一个六边形。

四、总结

通过理解多边形的内角和与外角和的定义，并结合题目给出的条件，我们可以一步步推导出答案。这道题虽然不难，但能够帮助我们巩固对多边形角度性质的理解。

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