基数排序是一种非比较型整数排序算法，其核心思想是按照位数进行分组排序，最终达到整体有序的效果。与快速排序或归并排序不同，它并不直接比较元素大小，而是通过处理每一位数字来完成排序。这种特性使得基数排序非常适合处理大数据量或带有固定长度的数据场景。
🌟 基本原理
基数排序分为两步：首先按个位数排序，然后十位数，依次类推，直到最高位。在这个过程中，通常会结合计数排序作为辅助算法。这种方法确保了稳定性，即相同数值的相对顺序不会改变。
💻 Java 实现
以下是基于 Java 的简单实现代码片段：
```java
public class RadixSort {
public static void sort(int[] arr) {
int max = getMax(arr);
for (int exp = 1; max / exp > 0; exp = 10) {
countingSort(arr, exp);
}
}
private static void countingSort(int[] arr, int exp) {
// 计数排序逻辑...
}
private static int getMax(int[] arr) {
int max = arr[0];
for (int num : arr) if (num > max) max = num;
return max;
}
}
```
✨ 优点与适用场景
基数排序的时间复杂度为 O(d (n + b))，其中 d 是数字位数，b 是基数（通常是 10）。它特别适合于大规模数据且范围有限的情况，例如身份证号、电话号码等。但需注意，当数据分布极不均匀时，效率可能会下降。
💡 总结来说，基数排序是一种高效且优雅的排序方法，值得在特定场景下深入应用！