📚 范数介绍 | MATLAB L2,1范数 📈
发布时间：2025-03-14 23:51:38来源：
在数学与计算机科学领域，范数是衡量向量或矩阵大小的重要工具。它帮助我们理解数据分布和模型复杂度。今天，让我们聚焦于两种特别的范数：L2范数和L2,1范数，并结合MATLAB探索它们的魅力！
🌟 什么是L2范数？
L2范数（欧几里得范数）是对向量中每个元素平方后求和再开方的结果，常用于描述向量的长度或能量。简单来说，它能直观地反映一个向量的大小。在MATLAB中，你可以轻松计算：
```matlab
v = [1, 2, 3];
norm_v = norm(v); % 返回 sqrt(1^2 + 2^2 + 3^2)
```
🎯 L2,1范数的魅力
L2,1范数则是针对矩阵的一种组合范数，先按列计算L2范数，再对这些结果取L1范数。它广泛应用于机器学习中的特征选择和降维任务，因为它能同时考虑行间和列间的稀疏性。例如，在处理图像时，L2,1范数有助于保留关键信息并剔除冗余部分。在MATLAB中实现如下：
```matlab
A = randn(4, 5);
l21_norm = sum(sqrt(sum(A.^2))); % 模拟L2,1范数
```
💡 总结来说，无论是L2还是L2,1范数，都为我们提供了强大的数据分析能力。下次当你需要优化模型或分析数据时，不妨试试用MATLAB体验一下它们的力量吧！💪✨
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