在数学领域，帕斯卡三角形是一个非常有趣且富有启发性的概念。它以法国数学家布莱士·帕斯卡的名字命名，尽管这个结构在帕斯卡之前就已经被其他数学家所研究过。帕斯卡三角形是一个无限大的数字三角形，其中每个数字是上方两个数字之和。三角形的顶部是一个单独的1，接下来每一行都比上一行多一个数字。
三角形的第一行（顶部）只包含一个数字1，第二行包含两个数字1，从第三行开始，每个数字都是其正上方的数字与左上方的数字之和。例如，第三行是1, 2, 1，第四行是1, 3, 3, 1。这种简单的规则却能生成出复杂而美丽的模式。帕斯卡三角形不仅在组合数学中有着广泛的应用，还与二项式定理、概率论以及代数等领域密切相关。通过观察这些数字之间的关系，我们可以更好地理解数学中的许多基本原理和规律。