辗转相除法，又称欧几里得算法，是数学中一种用于计算两个整数最大公约数（GCD）的经典方法。🔍 这个方法基于一个简单的观察：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。🔁
例如，当我们需要找出48和18的最大公约数时，可以按照以下步骤进行：
- 首先，用较大的数除以较小的数：48 ÷ 18 = 2 ... 12
- 然后，用上一步的除数（18）除以上一步的余数（12）：18 ÷ 12 = 1 ... 6
- 接着，继续这个过程：12 ÷ 6 = 2 ... 0
- 当余数为0时，最后的非零除数即为所求的最大公约数，因此48和18的最大公约数是6。🎉
这个算法不仅简单易懂，而且非常高效，适用于处理大数字的情况。🚀 在编程领域，它也经常被用来解决实际问题，比如简化分数或进行加密运算等。🔐
通过理解和掌握辗转相除法，我们能够更深入地理解数学中的逻辑与规律，同时也能在日常生活和工作中发现其广泛的应用价值。💡