【tan150度等于根号几分之几】在三角函数中，tan（正切）是一个常见的函数，用于表示直角三角形中对边与邻边的比值。对于一些特殊角度，如30度、45度、60度等，我们可以通过公式或单位圆来计算它们的正切值。而150度虽然是一个非标准角度，但也可以通过三角函数的性质进行推导。
一、tan150度的定义与计算
150度位于第二象限，其参考角为：
$$
180^\circ - 150^\circ = 30^\circ
$$
根据三角函数的符号规律，在第二象限中，正切值为负数。因此：
$$
\tan(150^\circ) = -\tan(30^\circ)
$$
已知：
$$
\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}
$$
所以：
$$
\tan(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{3}
$$
二、总结：tan150度等于根号几分之几？
| 角度 | 正切值 | 表达形式 |
| 150° | tan150° | -√3⁄3 |
从表格可以看出，tan150度的值是负的√3除以3，即：
$$
\tan(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{3}
$$
三、小结
150度的正切值可以通过参考角和象限符号进行计算，最终结果为负的√3/3。虽然这个值不是“根号几分之几”的典型形式，但可以将其看作是含有根号的分数表达式。理解这种转换有助于掌握三角函数的基本性质和计算方法。
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